كيفية رسم المعادلات المثلثية باستخدام برنامج Excel

يعد تصور المعادلات المثلثية خطوة مهمة في فهم العلاقة بين المحور X و Y. بدون رسم بياني ، يمكن أن يصبح تخمين سلوك المعادلة المثلثية المعقدة تحديًا كبيرًا. لحسن الحظ ، يعد Microsoft Excel أداة ممتازة لرسم البيانات وتصورها ، بما في ذلك المعادلات المثلثية.

يجعل تصور المعادلة من السهل فهمها ، وبمجرد أن تتعود على الرسم البياني للمعادلات المثلثية باستخدام Excel ، سيكون لديك وقت أفضل لفهم علم المثلثات. في هذه المقالة ، سنشرح كيفية استخدام Excel لرسم المعادلات المثلثية وتقديم مثال خطوة بخطوة لمساعدتك على البدء.

كيفية رسم المعادلات المثلثية باستخدام برنامج Excel

لرسم معادلة باستخدام Excel ، ستحتاج إلى إنشاء مخطط لقيمتي س وص. والخبر السار هو أنك لست مضطرًا إلى حساب قيم Y يدويًا ، حيث يحتوي Excel على ترسانة من الوظائف المثلثية المضمنة فيه.

كل ما عليك فعله هو إنشاء جدول بيانات بقيم X ، ثم كتابة صيغة Excel لحساب قيم Y تلقائيًا. بعد أن أصبح جدول البيانات جاهزًا ، يمكنك إنشاء مخطط Excel لرسم المعادلة بيانيًا.

الآن دعنا نضع هذا المخطط لاستخدامه ونرسم معادلة y = (x.cos (x) .sin (x)) ² برسم بياني. يصعب تخيل هذه المعادلة بمجرد النظر إليها ، ولكن يمكنك توفير العبء عن طريق الرسم البياني السريع للمعادلة باستخدام Excel.

1. أدخل قيم X

يحتاج الرسم البياني إلى قيم X و Y. يمكنك إدخال المجال الذي تريد رسمه في قيم X ، ثم حساب قيم Y باستخدام صيغة في الخطوة التالية. انها فكرة جيدة ل إنشاء جدول لبياناتك، حيث سيمكن ميزة الملء التلقائي لبرنامج Excel.

كلما كانت الزيادة بين قيم X أصغر ، زادت دقة الرسم البياني الخاص بك. سنقوم بزيادة كل قيمة X بمقدار 1/4 في هذا الجدول. إليك كيفية إدخال قيم X تلقائيًا:

1. اكتب القيمة الأولى في خلية. في هذا المثال ، سنكتب -3 في الخلية A3.
2. حدد الخلية أدناه. هذا A4 في حالتنا هذه.
3. في شريط الصيغة ، أدخل الصيغة أدناه:

   = A3 + 1/4

4. يضعط يدخل.
5. أمسك بمقبض التعبئة وأسقطه في الخلايا أدناه.

سيقوم Excel الآن بملء جميع قيم X الأخرى. تتمثل ميزة استخدام صيغة لإدخال القيم في أنه يمكنك الآن تغيير القيم بسرعة عن طريق تحرير القيمة الأولى أو تغيير الصيغة.

2. قم بإنشاء صيغة لحساب قيم Y.

مع وجود قيم X في مكانها الصحيح ، حان الوقت لحساب قيم Y. يمكنك حساب قيم Y عن طريق ترجمة المعادلة المثلثية إلى لغة Excel. من الضروري أن يكون لديك فهم لـ الدوال المثلثية في Excel للمضي قدما في هذه الخطوة.

عند إنشاء الصيغة الخاصة بك ، يمكنك استخدام حرف الزاوية (^) لتحديد القوة. استخدم الأقواس عند الحاجة للإشارة إلى ترتيب العمليات.

1. حدد الخلية الأولى حيث تريد حساب القيمة ص. هذا ب 3 في حالتنا هذه.
2. انتقل إلى شريط الصيغة وأدخل الصيغة أدناه:

   = (A3 * COS (A3) * SIN (A3)) ^ 2

3. يضعط يدخل.

سيقوم Excel الآن بحساب جميع قيم Y في الجدول. تستخدم الدوال المثلثية في Excel الراديان ، لذلك ستدرك هذه الصيغة قيم X على أنها راديان أيضًا. إذا كنت تريد أن يكون المحور X الخاص بك على مقياس pi-radian بدلاً من مقياس راديان ، فيمكنك مضاعفة مرجع الخلية بـ pi باستخدام وظيفة PI في Excel.

= (A3 * PI () * COS (A3 * PI ()) * SIN (A3 * PI ())) ^ 2

ستخرج الصيغة أعلاه قيم Y لنفس المعادلة المثلثية ، لكن القيم ستكون على مقياس pi-radian بدلاً من ذلك.

3. إنشاء مخطط مخطط مبعثر

مخطط التبعثر هو أفضل طريقة لرسم معادلة مثلثية في Excel. نظرًا لأن قيم X و Y جاهزة ، يمكنك رسم معادلتك بنقرة واحدة:

1. حدد الجدول الذي يحتوي على قيم X و Y.
2. اذهب إلى إدراج فاتورة غير مدفوعة.
3. في ال الرسوم البيانية القسم ، انقر فوق مبعثر ثم حدد مبعثر بخطوط ناعمة.

ها أنت ذا! يمكنك الآن فحص الرسم البياني لفهم سلوك المعادلة بشكل أفضل. هذه هي الخطوة الأخيرة إذا كنت تبحث عن تصور سريع ، ولكن إذا كنت ترغب في تقديم الرسم البياني ، فيمكنك تخصيص مخطط Excel بالكامل لرسم المعادلة المثلثية بشكل صحيح.

4. قم بتعديل مخطط Excel

على الرغم من أن المخطط يعرض الرسم البياني ، يمكنك إجراء بعض التغييرات لتحسين إمكانية قراءة المخطط وجعله أكثر قابلية للتقديم. هناك الكثير من الأشياء التي يمكنك تخصيصها لتحسين المخطط ، وفي النهاية ، إنها مسألة تفضيل شخصي. مع ذلك ، إليك بعض التعديلات التي يمكنها دائمًا تحسين الرسم البياني المثلثي.

أنا. عيّن وحدات المحور وأضف علامات التجزئة

إذا ألقيت نظرة فاحصة على الرسم البياني الخاص بك ، فسترى أن خطوط الشبكة الأفقية والعمودية ليستا نفس الوحدة. إليك كيف يمكنك إصلاح ذلك:

1. انقر على الرسم البياني لتحديده.
2. انقر نقرًا مزدوجًا فوق المحور. هذا سوف يطرح تنسيق المحور على اليمين.
3. في تنسيق المحور ، ابحث عن الوحدات تحت خيارات المحور والتغيير رئيسي و صغير.
4. اذهب إلى علامات التجزئة والتغيير نوع ثانوي لما تريد.

كرر نفس العملية للمحور الآخر ، وتأكد من استخدام نفس الوحدات الرئيسية والثانوية لكليهما. يجب أن يبدو الرسم البياني الخاص بك مرتبًا الآن.

ثانيًا. أضف خطوط شبكة ثانوية

يمكنك إضافة خطوط شبكة ثانوية لتسهيل قراءة الرسم البياني. للقيام بذلك ، ما عليك سوى النقر بزر الماوس الأيمن على المحور ثم تحديد أضف خطوط شبكة ثانوية. كرر العملية للمحور الآخر لإضافة خطوط الشبكة هناك أيضًا. يمكنك بعد ذلك النقر بزر الماوس الأيمن فوق المحور وتحديده تنسيق خطوط الشبكة الثانوية لتغيير مظهرهم.

ثالثا. أضف عناوين المحاور

على الرغم من أنه من الواضح أن المحور الأفقي يعرض قيم X ، إلا أنه يمكنك إضافة عنوان لتحديد أن القيم بالتقدير الدائري. هذا يمنع الخلط مع pi-radians.

1. حدد الرسم البياني.
2. انقر فوق عناصر المخطط في أعلى اليمين. تم وضع علامة على هذا ب + لافتة.
3. يختار عناوين المحور.
4. انقر نقرًا مزدوجًا فوق عناوين المحور وقم بتحرير النص.

رابعا. إضافة وسائل شرح البيانات

أخيرًا ، يمكنك إضافة وسائل شرح لتحديد الحد الأدنى والحد الأقصى من النقاط على الرسم البياني الخاص بك. إليك كيف يمكنك القيام بذلك:

1. حدد الرسم البياني.
2. انقر بزر الماوس الأيمن فوق خط السلسلة.
3. اذهب إلى أضف تسميات البيانات ثم حدد إضافة وسائل شرح البيانات.

إذا بدت بعض وسائل الشرح غير ضرورية بالنسبة لك ، فيمكنك تحديدها بشكل فردي ثم الضغط على ديل على لوحة المفاتيح لحذف وسيلة الشرح.

رسمها بشكل صحيح مع Excel

تصور المعادلة أمر حيوي لفهمها. هذا صحيح بشكل خاص عندما تتعامل مع معادلات مثلثية معقدة ولا يمكنك تخمين القيم بسرعة. حسنًا ، ليست هناك حاجة لفرض ضرائب على عقلك للحصول على صورة ذهنية لمعادلة. يمكنك استخدام برنامج Excel لرسم دالة مثلثية بكفاءة.

العناصر الوحيدة التي تحتاج إلى إدخالها يدويًا هي قيمة البداية X والزيادة. من هناك ، يمكنك جعل Excel يملأ تلقائيًا قيم X. بفضل مجموعة الدوال المثلثية ، يمكنك بسهولة تحويل المعادلة إلى صيغة Excel وحساب قيم Y أيضًا.

مع كل من قيم X و Y الموضحة في جدول ، فإن رسم المعادلة هو مجرد مسألة اختيار البيانات وإنشاء مخطط مبعثر لتصورها.